あれこれ調べて頭が痛くなったけれど、突然ひらめいた!!
そういえば今作ってる奴、画面の中央=カメラのポジションだったわww
移動量も割り算すればなめらかねぇ〜〜。
以下をUpdateで回した。
mobeObj.transform.position += new Vector3(
(uiCamera.transform.position.x - mobeObj.transform.position.x) / 8,
(uiCamera.transform.position.y - mobeObj.transform.position.y) / 8,
0);